Näin maalivahti voittaa rangaistuspotkun 15 sentillä

Rangaistuspotku on peliteoriaa, ei arpapeliä

Taloustieteilijät Pierre-André Chiappori, Steven Levitt ja Sohyoung Groseclose tutkivat vuonna 2002 rangaistuspotkuja samalla logiikalla kuin pokeria: molempien osapuolten kannattaa käyttää sekastrategiaa, jotta vastustaja ei pysty ennustamaan valintaa. Heidän 459 potkun aineistostaan (Ranskan ja Italian pääsarjat) laskettu optimistrategia oikeajalkaiselle ampujalle on tämä: 43 prosenttia laukauksista vasemmalle, 24 prosenttia keskelle, 33 prosenttia oikealle. Maalivahdin vastastrategia on hypätä vasemmalle 60 prosentissa tilanteista, pysyä keskellä 9 prosentissa ja hypätä oikealle 31 prosentissa.

Tämä ei ole sattumaa. Se on tasapainopiste, jossa kumpikaan osapuoli ei hyötyisi muuttamalla omaa strategiaansa, kunhan toinen pysyy omassa.

Miksi vasemmalle laukominen on parempi vaihtoehto

Alkuperäinen tutkimusaineisto näyttää selvän epäsymmetrian: kun maalivahti arvaa oikean suunnan, vasemmalle suunnattu laukaus menee sisään todennäköisemmin kuin oikealle suunnattu. Kyse on biomekaniikasta: oikeajalkaisen pelaajan luonnollinen laukaustekniikka tuottaa enemmän voimaa ja tarkkuutta, kun pallo lähtee vasemmalle. Tästä syystä optimistrategia painottaa vasenta puolta selvästi enemmän kuin oikeaa, vaikka maali on symmetrinen.

Mitä lähempänä laukaus on tolppaa, sitä vaikeampi se on torjua, ja tämä pätee molemmin puolin. Mutta koska vasen puoli on tehokkaampi jo lähtökohtaisesti, samat senttimäärät tolpan ja keskilinjan välillä ovat vaarallisempia vasemmalla kuin oikealla.

Mitä 15 sentin siirtymä tekee

Tästä syntyy yksinkertainen mutta osuva idea: jos maalivahti siirtää lähtöasemaansa hieman oikealle (ampujan näkökulmasta vasemmalle) ennen potkua, hän ei tee mitään sääntöjen vastaista, vaan muuttaa geometriaa. Siirtymä nipistää muutaman sentin pois maalin vaarallisimmasta kohdasta, ampujan vasemmalta laidalta, ja lisää vastaavan verran tilaa oikealle laidalle, joka on jo lähtökohtaisesti vaarattomampi alue.

Koska menetetty tila vasemmalla on arvokkaampaa kuin saatu tila oikealla, kokonaisvaikutus on maalivahdille positiivinen. Laskennallinen optimimäärä tälle siirtymälle osoittautuu noin 15 sentiksi.

Uusi tasapaino kentällä

Kun maalivahti alkaa käyttää tätä siirtoa, myös ampujien optimistrategian pitäisi muuttua. Uudessa laskelmassa vasemmalle ja oikealle laukomisen todennäköisyydet lähentyvät toisiaan, koska maalivahdin siirtymä kumoaa osan biomekaanisesta edusta, joka teki vasemmasta laidasta ylivoimaisen valinnan. Käytännössä ampujan kannattaa jatkossa jakaa laukauksensa tasaisemmin eikä nojata niin vahvasti vasempaan.

Kannattaako se lopulta?

Kokonaisvaikutus maalivahdin torjuntaprosenttiin on maltillinen, arviolta kolmen kymmenyksen verran prosenttiyksikköä, kun ampujat sopeuttavat omaa strategiaansa vastineeksi. Se ei kuulosta paljolta, mutta rangaistuspotkuissa marginaalit ratkaisevat: pudotuspeleissä ja rankkarikisoissa muutaman promillen etu yhdellä tilastollisella temppulla on ilmaista rahaa. Eikä siirto vaadi mitään uutta lihasmuistia, vain rohkeutta luottaa matematiikkaan ennen kuin pallo on lähtenyt jalasta.